Giải bài 6 trang 11 Toán 10 tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài 6 trang 11 Toán 10:

Phát biểu các mệnh đề sau:

a) ∀x ∈ R, x² ≥ 0;

b) ∃x ∈ R, 1/x > x

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để phát biểu một mệnh đề từ các ký hiệu toán học, chúng ta cần hiểu rõ ý nghĩa của từng ký hiệu:

• Ký hiệu ∀: Đọc là "với mọi", "với tất cả", hoặc "mọi".

• Ký hiệu ∃: Đọc là "tồn tại", "có ít nhất một", hoặc "có một số".

• Ký hiệu ∈: Đọc là "thuộc".

• Ký hiệu R: Tập hợp các số thực.

• Ký hiệu Z: Tập hợp các số nguyên.

• Ký hiệu N: Tập hợp các số tự nhiên.

Áp dụng các ý nghĩa này, chúng ta sẽ dịch từng ký hiệu trong mệnh đề ra lời nói một cách tự nhiên và chính xác.

Lời giải chi tiết:

a) Mệnh đề: "∀x ∈ R, x² ≥ 0" 

Mệnh đề này có thể được phát biểu bằng lời như sau:

• "Với mọi số thực x, bình phương của x không âm."

• "Mọi số thực đều có bình phương lớn hơn hoặc bằng 0."

• "Bình phương của một số thực bất kì luôn không âm."

b) Mệnh đề: "∃x ∈ R, 1/x > x"

• "Tồn tại số thực x sao cho nghịch đảo của nó lớn hơn chính nó."

• "Có ít nhất một số thực mà nghịch đảo của nó lớn hơn số đó."