Giải bài 5 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 5 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Giải bài 5 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Xét hàm số y = 2x² + x + m có a = 2, b = 1 và c = m.

Điểm đỉnh S có tọa độ:

Suy ra: 

Hàm số có a = 2 > 0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là m -1/8

Mà theo bài ra, giá trị nhỏ nhất bằng hàm số là 5 nên có:

m – 1/8 = 5 ⇔ m = 41/8

Vậy với m = 41/8 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5.