Giải bài 3 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

Bài 3 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Lập bảng biến thiên của hàm số y = x² + 2x + 3. Hàm số này có giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất? Tìm giá trị đó.

Giải bài 3 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Xét hàm số bậc hai: y = x² + 2x + 3 có a = 1, b = 2 và c = 3.

Đỉnh S có tọa độ

Suy ra: y_s = (-1)² + 2.(-1) + 3 = 2.

Hay S(-1; 2).

Vì hàm số bậc hai có a = 1 > 0  nên ta có bảng biến thiên sau:

Hàm số y = f(x) = x² + 2x + 3 có giá trị nhỏ nhất (y) bằng 2 khi x = -1.