Hotline 0939 629 809

Giải bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1)

19:39:3810/11/2022

Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5...

Bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5.

a) Hãy xác định giá trị của các hệ số a, b, c.

b) Xác định tập giá trị và khoảng biến thiên của hàm số.

Giải bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1):

Theo bài ra, ta có:

f(0) = a.02 + b.0 + c = 1 ⇔ c = 1.

f(1) = a.12 + b.1 + c = 2 ⇔  a + b + c = 2.

f(2) = a.22 + b.2 + c = 5 ⇔  4a + 2b + c = 5.

Khi đó, ta có hệ phương trình: 

Vậy a = 1, b = 0 và c = 1.

Khi đó hàm số bậc 2 có dạng: y = f(x) = x2 + 1

b) Với a = 1, b = 0 và c = 1 thì ta có hàm số: y = x2 + 1.

Xét hàm số bậc hai: y = x2 + 1, có:

Đỉnh S có tọa độ xs = -b/2a = -0/2.1 = 0.

Suy ra: ys = 02 + 1 = 1.

Hay S(0; 1).

Vì hàm số bậc hai có a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên sau:

Giải bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK Tập 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy:

Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1 khi x = 0. Do đó tập giá trị của hàm số là [1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Hy vọng với lời giải bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời Sáng tạo (SGK Tập 1) ở trên đã giúp các em hiểu và nắm vững phần kiến thức này. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để Hay Học Hỏi ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

• Xem giải bài tập Toán 10 Chân trời sáng tạo SGK tập 1 cùng chuyên mục

> Bài 1 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Hàm số nào sau đây là hàm số bậc hai?...

> Bài 2 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai...

> Bài 3 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Lập bảng biến thiên của hàm số y = x2 + 2x + 3. Hàm số này...

> Bài 4 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho hàm số bậc hai y = f(x) = ax2 + bx + c có f(0) = 1, f(1) = 2, f(2) = 5...

> Bài 5 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Cho hàm số y = 2x2 + x + m. Hãy xác định giá trị của m để...

> Bài 6 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = 2x2 + 4x – 1;...

> Bài 7 trang 56 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Hãy xác định đúng đồ thị của mỗi hàm số sau trên Hình 12...

> Bài 8 trang 57 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13...

> Bài 9 trang 57 Toán 10 Chân trời sáng tạo (SGK Tập 1): Chiếc cầu dây văng một nhịp được thiết kế hai bên thành cầu có dạng parabol...

Đánh giá & nhận xét

captcha
Tin liên quan