Giải bài 3.14 trang 61 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Tính các góc còn lại của hình bình hành ABCD trong Hình 3.35.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần nhớ lại các tính chất của hình bình hành:

• Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.

• Các cặp góc đối bằng nhau: $\widehat{A} = \widehat{C} và \widehat{B} = \widehat{D}$.

• Các góc kề một cạnh thì bù nhau: $\widehat{A} + \widehat{B} = 180^\circ, \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$, v.v.

Trong bài toán này, ta có thể sử dụng hai cách sau:

1. Sử dụng tính chất góc đối và tổng các góc của tứ giác: Ta biết một góc, dùng tính chất góc đối để tìm một góc nữa. Sau đó, dùng tổng bốn góc bằng 360⁰ để tìm hai góc còn lại.

2. Sử dụng tính chất góc kề bù: Ta biết một góc, dùng tính chất góc kề bù để tìm một góc nữa. Sau đó, dùng tính chất góc đối để tìm hai góc cuối cùng.

Cả hai cách đều dẫn đến kết quả chính xác.

Lời giải chi tiết:

Vì ABCD là hình bình hành nên:

; 

Mà theo định lí tổng các góc của một tứ giác, ta có:

Vậy các góc còn lại của hình bình hành ABCD là: