Giải bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh BF = DE.

Giải bài 3.15 trang 61 Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Ta có hình minh hoạ như sau:

[SCRPT_ADS_IN_IMAGE]

Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD, AB // CD.

Mà E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD nên:

 ;

⇒ AE = BE = CF = DF.

Xét tứ giác BEDF có:

BE = DF (chứng minh trên);

BE // DF (vì AB // CD)

⇒  Tứ giác BEDF là hình bình hành.

⇒ BF = DE (đpcm).