Bài 5.24 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức: Phân tích biểu đồ đoạn thẳng

Đề bài 5.24 - SGK Toán 8 Tập 1 Kết nối tri thức:

Cho hai biểu đồ

a) Lập bảng thống kê cho dữ liệu được biểu diễn trong mỗi biểu đồ.

b) Dữ liệu biểu diễn trên hai biểu đồ có như nhau không? Giải thích tại sao hình dạng hai đường gấp khúc trên hai biểu đồ lại khác nhau.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5.24 SGK Toán 8 Tập 1:

a) Bảng thống kê số lượng sản phẩm bán được theo tháng được biểu diễn trên biểu đồ a) như sau:

Bảng thống kê số lượng sản phẩm bán được theo tháng được biểu diễn trên biểu đồ b) như sau:

b) Phân tích sự khác nhau giữa hai biểu đồ

Dựa vào bảng thống kê trên, ta thấy dữ liệu được biểu diễn trên cả hai biểu đồ là hoàn toàn giống nhau. Tuy nhiên, hình dạng của đường gấp khúc lại khác nhau.

• Lý do: Sự khác biệt về hình dạng là do cách lựa chọn gốc của trục tung.

  • Biểu đồ A: Trục tung bắt đầu từ 0, nên tỉ lệ chiều cao của các đoạn thẳng phản ánh đúng tỉ lệ thực tế giữa các giá trị. Đường gấp khúc có vẻ "mượt mà" và ít dốc hơn.

  • Biểu đồ B: Trục tung không bắt đầu từ 0 (giả sử bắt đầu từ 2 hoặc 3). Điều này làm cho sự thay đổi (tăng, giảm) giữa các tháng bị phóng đại, khiến đường gấp khúc trông "dốc" hơn nhiều.

Hiện tượng này được sử dụng trong một số trường hợp để nhấn mạnh sự thay đổi của dữ liệu, nhưng cũng có thể gây hiểu lầm nếu người đọc không chú ý đến gốc của trục tung.