Giải bài 4.20 trang 89 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chu vi của tam giác MNP là

A. 8 cm.          B. 64 cm.

C. 30 cm.        D. 16 cm.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để tìm chu vi của tam giác MNP, chúng ta cần tìm độ dài của các cạnh MN, NP, và MP. Chúng ta sẽ sử dụng định lý đường trung bình của tam giác:

• Định lý: Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy.

Áp dụng định lý này, chúng ta sẽ tìm mối liên hệ giữa các cạnh của tam giác MNP và các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D

Ta có hình minh hoạ như sau:

• Vì M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC nên MN là đường trung bình của ΔABC

• Vì N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BC nên NP là đường trung bình của ΔABC

• Vì M, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC nên MP là đường trung bình của ΔABC

Chu vi ΔABC bằng: AB + BC + CA = 32 (cm).

Chu vi ΔMNP bằng: