Giải bài 3 trang 31 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 3 trang 31 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Xét sự biến thiên của mỗi hàm số sau trên các khoảng tương ứng:

a) y = sinx trên khoảng ,

b) y = cosx trên khoảng (‒20π; ‒19π), (‒9π; ‒8π).

Giải bài 3 trang 31 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

a) Xét hàm số y = sinx:

Vì   nên hàm số y = sinx đồng biến trên khoảng 

Vì  nên hàm số y = sinx nghịch biến trên khoảng 

b) Xét hàm số y = cosx:

Vì (‒20π; ‒19π) = (0 ‒20π; π ‒ 20π) nên hàm số y = cosx nghịch biến trên khoảng (‒20π; ‒19π).

Vì (‒9π; ‒8π) = (‒π – 8π; 0 ‒ 8π) nên hàm số y = cosx đồng biến trên khoảng (‒9π; ‒8π).