Giải bài 3 trang 10 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Các đơn thức trong mỗi trường hợp sau có đồng dạng hay không? Vì sao?

a) x³y⁵;   và 

b) x²y³ và x²y⁷.

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để xác định các đơn thức có đồng dạng hay không, chúng ta cần dựa vào định nghĩa: Đơn thức đồng dạng là những đơn thức có cùng phần biến. Điều này có nghĩa là, để hai hay nhiều đơn thức được coi là đồng dạng, chúng phải có:

1. Các biến giống nhau.

2. Số mũ của từng biến tương ứng phải giống nhau.

Dựa vào định nghĩa này, chúng ta sẽ lần lượt xét phần biến của các đơn thức trong từng trường hợp để đưa ra kết luận.

Lời giải chi tiết:

• Các đơn thức có phần hệ số khác 0 và có cùng phần biến là những đơn thức đồng dạng.

a) Các đơn thức x³y⁵ ;  và  đều có phần biến là x³y⁵.

Do đó, các đơn thức x³y⁵ ;  và  đồng dạng.

b) Đơn thức x²y³ có phần biến x²y³ và đơn thức x²y⁷ có phần biến x²y⁷.

Do đó, các đơn thức x²y³ và x²y⁷ không cùng phần biến nên chúng không đồng dạng.