Giải bài 6 trang 10 Toán 8 Tập 1 SGK Cánh Diều

Đề bài:

Tính giá trị của đa thức:

a) P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 0,5.

b) Q = 15x²y - 5xy² + 7xy - 21 tại x = 0,2; y = -1,2

Phân tích và Hướng dẫn giải

Để tính giá trị của một đa thức tại các giá trị của biến, chúng ta thực hiện theo các bước sau:

1. Thay thế: Thay các giá trị đã cho của biến vào biểu thức đa thức.

2. Tính toán: Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự ưu tiên: lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ.

3. Kết quả: Kết quả cuối cùng chính là giá trị của đa thức.

Lời giải chi tiết:

Ta tính giá trị của đa thức như sau:

a) P = x³y – 14y³ – 6xy² + y + 2 tại x = –1; y = 0,5

Thay x = -1 , y=0,5 vào đa thức P ta được:

P = (–1)³.0,5 – 14.(0,5)³ – 6.(–1).(0,5)² + 0,5 + 2

 = –0,5 – 14.0,125 + 6.0,25 + 2,5 

 = –0,5 – 1,75 + 1,5 + 2,5

 = 1,75

Vậy đa thức P = 1,75 tại x = -1; y = 0,5

b) Q = 15x²y - 5xy² + 7xy - 21 

Thay x = 0,2; y = -1,2 vào đa thức Q ta được:

Q = 15.(0,2)².(-1,2) - 5.0,2.(-1,2)² + 7.0,2.(-1,2) - 21

 = (-18).0,04  - 1.1,44 - 1,68 - 21

 = -0,72 - 1,44 - 1,68 - 21

 = -24,84