Giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1

Bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1:

Xác định hàm số bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 2)

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B (1;  + 5).

Giải bài 29 trang 59 SGK Toán 9 tập 1:

a) a = 2 và đồ thị của hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5.

Với a = 2 hàm số có dạng y = 2x + b.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x = 1,5 khi đó tung độ y = 0 nên:

0 = 2.1,5 + b

⇒ b + 3 = 0

⇒ b = –3

Vậy hàm số là y = 2x – 3

b) a = 3 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A (2; 2)

Với a = 3 hàm số có dạng y = 3x + b.

Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 2), nên thay x = 2 và y = 2 vào hàm y = 3x + b, ta có:

2 = 3.2 + b

⇒ b + 6 = 2

⇒ b = 2 – 6

⇒ b = –4

Vậy hàm số là y = 3x – 4

c) Đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y = x và đi qua điểm B (1;  + 5).

Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = x nên a =  và b ≠ 0.

Khi đó hàm số có dạng y = x + b

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;  + 5) nên thay x = 1 và y =  + 5 vào, ta có:

 + 5 = .1 + b

⇒ b = 5

Vậy hàm số là y = x + 5.