Giải bài 2.7 trang 36 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Khai triển

a) (x + 2y)³

b) 

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để khai triển các biểu thức này, các em cần nhớ hai hằng đẳng thức lập phương đáng nhớ:

1. Lập phương của một tổng: (A+B)³ =A³+3A²B+3AB²+B³.

2. Lập phương của một hiệu: (A−B)³ =A³−3A²B+3AB²−B³.

Áp dụng linh hoạt các hằng đẳng thức này, chúng ta sẽ lần lượt khai triển từng biểu thức.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có:

(x² + 2y)³ = (x²)³ + 3.(x²)².2y + 3.x².(2y)² + (2y)³

= x⁶ + 6x⁴y + 12x²y² + 8y³

b) Ta có: