Giải bài 2.30 trang 47 Toán 8 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (–2y)]²;

B. [2x + (–5y)]²;

C. (2x + 5y)²;

D. (5x + 2y)².

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần nhớ lại hằng đẳng thức bình phương của một tổng: (A + B)² = A² + 2AB + B²

• Bước 1: Xác định các số hạng bình phương đầu tiên và cuối cùng của biểu thức đã cho.

  • 25x² là bình phương của 5x.

  • 4y² là bình phương của 2y.

• Bước 2: Kiểm tra số hạng ở giữa.

  • 20xy phải bằng 2AB, tức là 2 \cdot (5x) \cdot (2y).

• Bước 3: So sánh với các đáp án.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: D. (5x + 2y)².

Vì, ta có:

25x² + 20xy + 4y² 

= (5x)² + 2.5x.2y + (2y)²

= (5x + 2y)².