Giải bài 2 trang 56 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho (u_n) là cấp số cộng với số hạng đầu u₁= 4 và công sai d = -10. Viết công thức số hạng tổng quát u_n

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để viết công thức số hạng tổng quát (un​) của một cấp số cộng, chúng ta cần hai thông tin:

1. Số hạng đầu (u₁​)

2. Công sai ($d$)

Đề bài đã cung cấp đầy đủ hai thông tin này: u₁​=4 và $d=-10$.

Công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng là: u_n​=u₁​+(n−1)d

Chúng ta chỉ cần thay các giá trị đã biết vào công thức này và rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng.

Lời giải chi tiết:

Vì u₁ = 4, và d = -10 nên:

 u₂ = u₁ + d = 4 + (-10) = u₁ + (2 - 1).d 

 u₃ = u₂ + d = 4 + (-10) + (-10) =  u₁ + (3 - 1).d

 u₄ = u₃ + d = 4 + (-10) + (-10) + (-10) = u₁ + (4 - 1)d

...

 u_n = u_n-1 + d = u₁ + (n - 1)d

Vậy công thức số hạng tổng quát u_n là:

 u_n = u₁ + (n-1).d = 4 + (-10)(n - 1)

⇔ u_n = 14 - 10n