Giải bài 1 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều

Bài 1 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều: Cho dãy số (u_n) được xác định bởi: u₁= 1/3 và u_n = 3u_n-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (u_n) là:

A. 27        B. 9

C. 81         D. 243

Giải bài 1 trang 57 Toán 11 tập 1 SGK Cánh Diều:

* Đáp án đúng: A.

Vì u_n = 3u_n-1  nên, ta có:  

Do đó dãy số (u_n) là một cấp số nhân với số hạng đầu u₁= 1/3 và công bội q = 3 nên ta có số hạng tổng quát là:

với n ∈ ℕ*.

Do đó số hạng thứ năm của dãy số (u_n) là: u₅ = 3^5-2 = 3³ = 27