Giải bài 1 trang 50 Toán 11 tập 1 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát u_n của dãy số:

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán yêu cầu chúng ta:

1. Tính các số hạng  và một vài số hạng tiếp theo.

2. Dự đoán công thức tổng quát .

Để giải, chúng ta chỉ cần áp dụng công thức truy hồi một cách tuần tự để tính các số hạng kế tiếp. Từ các kết quả tìm được, ta sẽ quan sát mối liên hệ giữa chỉ số n và giá trị của u_n để đưa ra dự đoán.

Lời giải chi tiết:

• Với n = 1 ta có:

• Với n = 2 ta có:

• Dự đoán công thức u_n

Vì 

nê ta dự đoán: