Bài 9 trang 15 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong dịp hè. Tiến câu được 12 con, Hùng câu được 8 con và Mạnh câu được 10 con. Số tiền bán cá thu được tổng cộng là 180 nghìn đồng. Hỏi nếu đem số tiền trên chia cho các bạn theo tỉ lệ với số con cá từng người câu được thì mỗi bạn nhận được bao nhiêu tiền?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là $x, y, z$ (nghìn đồng; $x, y, z > 0$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng số tiền:

   $x + y + z = 180$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số tiền tỉ lệ với số cá câu được ($12; 8; 10$):

   $\frac{x}{12} = \frac{y}{8} = \frac{z}{10}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của mỗi tỉ số, từ đó tìm $x, y, z$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt x nghìn đồng, y nghìn đồng và z nghìn đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Do số tiền được nhận tỉ lệ với số cá từng người câu được

Nên 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 12.6 = 72, y = 8.6 = 48, z = 10.6 = 60 (thỏa mãn).

Vậy số tiền Tiến, Hùng và Mạnh nhận được lần lượt là 72 nghìn đồng, 48 nghìn đồng và 60 nghìn đồng.