Giải bài 2 trang 35 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho đa thức M(x) = 7x³ - 2x² + 8x + 4.

Tìm đa thức N(x) sao cho M(x) + N(x) = 3x² - 2x.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Từ đẳng thức $M(x) + N(x) = 3x^2 - 2x$, ta có:

Ta thực hiện phép trừ đa thức bằng cách thay $M(x)$ vào, bỏ dấu ngoặc (nhớ đổi dấu các hạng tử của $M(x)$), và sau đó nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn $N(x)$.

Lời giải chi tiết:

Do M(x) + N(x) = 3x² - 2x

nên N(x) = 3x² - 2x - M(x)

N(x) = 3x² - 2x - (7x³ - 2x² + 8x + 4)

N(x) = 3x² - 2x - 7x³ + 2x² - 8x - 4

N(x) = -7x³ + (3x² + 2x²) + (-2x - 8x) - 4

N(x) = -7x³ + 5x² - 10x - 4

Vậy N(x) = -7x³ + 5x² - 10x - 4.