Bài 1 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tìm x, y, z biết:

a)  và x + y - z = 30;

b)  và x + 4z = 320.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Áp dụng trực tiếp: Áp dụng tính chất $\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = \frac{x + y - z}{a + b - c}$.

b) Lập dãy tỉ số chung: Từ hai tỉ số $\frac{x}{10} = \frac{y}{5}$ và $\frac{y}{2} = \frac{z}{3}$, ta quy đồng mẫu số của $y$ (là $5$ và $2$) thành $\text{BCNN}(5, 2) = 10$ để lập dãy tỉ số $\frac{x}{a} = \frac{y}{10} = \frac{z}{c}$. Sau đó, áp dụng tính chất $\frac{x}{a} = \frac{4z}{4c} = \frac{x + 4z}{a + 4c}$.

Lời giải chi tiết:

a)  và x + y - z = 30;

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 8.5 = 40, z = 5.5 = 25.

Vậy x = 15, y = 40, z = 25.

b)  và x + 4z = 320.

Vì  nên  hay 

Vì   nên  hay 

Khi đó: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 20.4 = 80, y = 10.4 = 40, z = 15.4 = 60.

Vậy x = 80, y = 40, z = 60.