Bài 9 trang 20 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một đoàn tàu lửa chuyển động đều trên quãng đường 200 km với vận tốc v (km/h) trong thời gian t (h). Hãy chứng tỏ v, t tỉ lệ nghịch với nhau và tính t theo v.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hai đại lượng $v$ và $t$ tỉ lệ nghịch với nhau khi tích của chúng luôn là một hằng số $S$ khác $0$ ($v \cdot t = S$).

1. Thiết lập công thức liên hệ: Ta sử dụng công thức tính quãng đường trong chuyển động đều: $\text{Quãng đường (S)} = \text{Vận tốc (v)} \times \text{Thời gian (t)}$.

2. Chứng tỏ tỉ lệ nghịch: Vì quãng đường $S$ là hằng số ($200 \text{ km}$), tích $v \cdot t$ là hằng số.

3. Biểu diễn $t$ theo $v$: Từ công thức $v \cdot t = S$, ta suy ra $t = \frac{S}{v}$.

Lời giải chi tiết:

Quãng đường bằng vận tốc nhân thời gian nên 200 = vt.

Vì vậy, v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó t = 200/v.