Bài 8 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bạn Hà muốn chia đều 1 kg đường vào n túi. Gọi p (g) là khối lượng đường trong mỗi túi. Hãy chứng tỏ n, p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và tính p theo n.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hai đại lượng $n$ và $p$ tỉ lệ nghịch với nhau khi tích của chúng luôn là một hằng số $a$ khác $0$ ($n \cdot p = a$).

1. Đổi đơn vị: Chuyển tổng khối lượng từ $\text{kg}$ sang $\text{g}$ để thống nhất đơn vị với $p$.

2. Thiết lập công thức liên hệ: Tổng khối lượng đường = $\text{số túi} \times \text{khối lượng mỗi túi}$.

3. Chứng tỏ tỉ lệ nghịch: Vì tổng khối lượng là hằng số, tích $n \cdot p$ là hằng số.

4. Biểu diễn $p$ theo $n$: Từ công thức $n \cdot p = a$, ta suy ra $p = \frac{a}{n}$.

Lời giải chi tiết:

Đổi 1 kg = 1 000 gam.

Vì chia đều 1 kg đường vào n túi với p là khối lượng đường trong mỗi túi nên p.n bằng tổng số đường.

Khi đó p.n = 1 000.

Vậy nên, ta có: n và p là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và p = 1000/n.