Giải bài 2 trang 31 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hãy cho biết biểu thức nào sau đây là đa thức một biến.

A = -32;     B = 4x + 7;

M = 15 - 2t³ + 8t;

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để một biểu thức là đa thức một biến, nó phải thỏa mãn hai điều kiện:

1. Là tổng của các đơn thức (không có phép chia biến, căn bậc hai của biến, hay biến trong hàm lượng giác).

2. Chỉ chứa một loại biến duy nhất ($x$, $y$, hoặc $t$,...).

Ta xét từng biểu thức:

• A: Là một hằng số, cũng là một đơn thức. $\to$ Là đa thức một biến (có bậc 0).

• B: Là tổng của $4x$ và $7$. Chỉ chứa biến $x$. $\to$ Là đa thức một biến.

• M: Là tổng của các đơn thức $15, -2t^3, 8t$. Chỉ chứa biến $t$. $\to$ Là đa thức một biến.

• N: Có thể viết là $\frac{4}{5} - \frac{3}{5}y$. Là tổng của các đơn thức $\frac{4}{5}$ và $-\frac{3}{5}y$. Chỉ chứa biến $y$. $\to$ Là đa thức một biến.

• Q: Biến $x$ nằm ở mẫu số ($\frac{1}{3x^2+2}$). $\to$ Không phải là đa thức.

Lời giải chi tiết:

Các đa thức một biến là các biểu thức A, B, M, N.