Giải bài 3 trang 36 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho đa thức A(y) = -5y⁴ - 4y² + 2y + 7.

Tìm đa thức B(y) sao cho B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Từ đẳng thức $B(y) - A(y) = 2y^3 - 9y^2 + 4y$, ta có:

Ta thực hiện phép cộng đa thức bằng cách thay $A(y)$ vào, nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau (theo lũy thừa giảm dần của $y$), và sau đó cộng các hệ số của chúng để thu gọn $B(y)$.

Lời giải chi tiết:

Vì B(y) - A(y) = 2y³ - 9y² + 4y

nên B(y) = A(y) + 2y³ - 9y² + 4y

B(y) = (-5y⁴ - 4y² + 2y + 7) + 2y³ - 9y² + 4y

B(y) = -5y⁴ - 4y² + 2y + 7 + 2y³ - 9y² + 4y

B(y) = -5y⁴ + 2y³ + (-4y² - 9y²) + (2y + 4y) + 7

B(y) = -5y⁴ + 2y³ -13y² + 6y + 7

Vậy B(y) = -5y⁴ + 2y³ -13y² + 6y + 7.