Bài 8 trang 20 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Lan muốn cắt một hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm². Gọi n (cm) và d (cm) là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật. Hãy chứng tỏ n là d tỉ lệ nghịch với nhau và tính n theo d.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Hai đại lượng $n$ và $d$ tỉ lệ nghịch với nhau khi tích của chúng luôn là một hằng số $a$ khác $0$ ($n \cdot d = a$).

1. Thiết lập công thức liên hệ: Ta sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: $\text{Diện tích} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng}$.

2. Chứng tỏ tỉ lệ nghịch: Vì diện tích là hằng số, tích của $n$ và $d$ là hằng số.

3. Biểu diễn $n$ theo $d$: Từ công thức $n \cdot d = a$, ta suy ra $n = \frac{a}{d}$.

Lời giải chi tiết:

Vì n và d là độ dài hai cạnh của hình chữ nhật có diện tích bằng 24 cm² 

Nên, ta có: nd = 24.

Do đó n và d là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Khi đó n = 24/d.