Bài 2 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo: Bài Toán Thực Tế Tỉ Lệ Nghịch

Đề bài

Hai bạn Mai và Hoa đi xe đạp từ trường đến nhà thi đấu để học bơi. Vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h. Thời gian Mai và Hoa đi từ trường đến nhà thi đấu lần lượt là 30 phút, 52​ giờ. Hỏi quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài bao nhiêu kilômét?

Phân tích kiến thức và hướng dẫn giải chi tiết

1. Phương pháp giải

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian. Khi quãng đường không đổi, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

• Bước 1: Đổi đơn vị thời gian về cùng một đơn vị (giờ).

• Bước 2: Lập mối quan hệ tỉ lệ nghịch và sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

• Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm vận tốc của mỗi bạn.

• Bước 4: Tính quãng đường.

2. Lời giải chi tiết bài 2 trang 23 Toán 7

Bước 1: Đổi đơn vị thời gian Thời gian Mai đi là 30 phút, đổi ra giờ là: t_Mai = 30/60 = 1/2 = 0,5 (giờ) Thời gian Hoa đi là: t_Hoa = 2/5 = 0,4 (giờ)

Bước 2: Lập mối quan hệ Gọi lần lượt là vận tốc của Mai và Hoa. Gọi S là quãng đường từ trường đến nhà thi đấu.

Ta có  và . Vì quãng đường S là không đổi, nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có:

Bước 3: Tìm vận tốc Theo đề bài, vận tốc của Mai kém vận tốc của Hoa là 3 km/h, nên . Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Từ đó ta có:  (km/h);   (km/h)

Bước 4: Tính quãng đường Quãng đường từ trường đến nhà thi đấu là:  (km) (hoặc  km)

Tổng kết và lời khuyên

Đáp số: Quãng đường từ trường đến nhà thi đấu dài 6 km.