Bài 6 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Linh và Nam thi nhau giải toán ôn tập cuối học kì. Kết quả là Linh làm được nhiều hơn Nam 3 bài và số bài Nam làm được chỉ bằng 2/3 số bài Linh làm được. Hãy tìm số bài mỗi bạn làm được.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số bài Linh và Nam làm được lần lượt là $x$ và $y$ (bài; $x, y \in \mathbb{N}^*$).

1. Thiết lập phương trình từ hiệu số:

   Linh làm được nhiều hơn Nam $3$ bài:

   $x - y = 3$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số bài Nam ($y$) bằng $\frac{2}{3}$ số bài Linh ($x$):

    $y = \frac{2}{3} x \quad \implies \quad \frac{y}{2} = \frac{x}{3}$

   Hoặc sắp xếp lại để $x$ đứng trước:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau với điều kiện $x - y = 3$.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y (bài) lần lượt là số bài hai bạn Linh và Nam làm được (x, y ∈ ℕ*).

Theo đề bài ta có: x – y =  3 và 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó y = 3.2 = 6, x = 3.3 = 9 (thỏa mãn).

Vậy số bài hai bạn Linh và Nam làm được lần lượt là 9 bài và 6 bài.