Giải bài 5 trang 32 Toán 7 Tập 2 SGK Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho đa thức P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x². Hãy viết đa thức thu gọn của đa thức P và sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đa thức $P(x)$ bao gồm các hạng tử đồng dạng:

1. Hạng tử bậc 3: $3x^3$ và $8x^3$.

2. Hạng tử bậc 2: $10x^2$ và $-3x^2$.

3. Hạng tử bậc 1: $-5x$.

4. Hạng tử bậc 0 (hằng số): $7$.

Ta sẽ nhóm các hạng tử đồng dạng để thu gọn, sau đó sắp xếp theo thứ tự bậc giảm dần ($x^3 \to x^2 \to x \to$ hằng số).

Lời giải chi tiết:

P(x) = 7 + 10x² + 3x³ - 5x + 8x³ - 3x²

P(x) = (3x³ + 8x³) + (10x² - 3x²) - 5x + 7

P(x) = 11x³ + 7x² - 5x + 7