Bài 3 trang 23 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Số quyển sách của ba bạn An, Bình và Cam tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển sách? Biết rằng số quyển sách của Bình ít hơn tổng số quyển sách của An và Cam là 8 quyển sách.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số sách của An, Bình và Cam lần lượt là $x, y, z$ ($\text{quyển}$; $x, y, z \in \mathbb{N}^*$).

1. Thiết lập phương trình từ điều kiện:

   Số sách của Bình ($y$) ít hơn tổng số sách của An ($x$) và Cam ($z$) là $8 \text{ quyển}$.

   $ (x + z) - y = 8 \quad \text{hay } x - y + z = 8$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số sách tỉ lệ với $3; 4; 5$:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau với điều kiện $x - y + z = 8$.

Lời giải chi tiết:

Gọi x, y, z (quyển) lần lượt là số sách của ba bạn An, Bình và Cam (x, y, z ∈ ℕ*).

Theo đề bài ta có x - y + z = 8 và: 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.2 = 6, y = 4.2 = 8, z = 5.2 = 10 (thỏa mãn).

Vậy số sách của ba bạn An, Bình và Cam lần lượt là 6 quyển, 8 quyển và 10 quyển.