Bài 7 trang 20 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một nông trường có 2 máy gặt (có cùng năng suất) đã gặt xong một cánh đồng hết 4 giờ. Hỏi nếu có 4 máy gặt như thế sẽ gặt xong cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi $x$ là số máy gặt và $y$ là thời gian hoàn thành công việc ($\text{giờ}$).

Vì các máy có cùng năng suất và tổng công việc là không đổi, số máy gặt ($x$) và thời gian ($y$) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.

Ta có công thức:

Trong đó:

• $x_1 = 2 \text{ (máy)}, y_1 = 4 \text{ (giờ)}$.

• $x_2 = 4 \text{ (máy)}, y_2 = ? \text{ (giờ)}$.

Lời giải chi tiết:

Gọi x (giờ) là thời gian để 4 máy gặt gặt xong cánh đồng (x > 0).

Số máy gặt và thời gian gặt là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên:

⇒ x = 4.2/4 = 2

Vậy 4 máy gặt gặt xong cánh đồng trong 2 giờ.