Bài 6 trang 15 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Hai chiếc nhẫn bằng kim loại đồng chất có thể tích là 3 cm³ và 2 cm³. Hỏi mỗi chiếc nặng bao nhiêu gam, biết rằng hai chiếc nhẫn nặng 96,5 g? (Cho biết khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau).

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng của hai chiếc nhẫn lần lượt là $x \text{ gam}$ và $y \text{ gam}$ ($x > 0, y > 0$).

Gọi thể tích tương ứng là $V_1 = 3 \text{ cm}^3$ và $V_2 = 2 \text{ cm}^3$.

1. Thiết lập phương trình từ tổng khối lượng:

   $x + y = 96,5$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Khối lượng tỉ lệ thuận với thể tích:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{2}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm $x$ và $y$.

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng của hai chiếc nhẫn có thể tích là 3 cm³ và 2 cm³ lần lượt là x gam và y gam (x > 0, y > 0).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có:

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.19,3 = 57,9; y = 2.19,3 = 38,6 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng hai chiếc nhẫn kim loại có thể tích 3 cm³ và 2 cm³ lần lượt là 57,9 g và 38,6 g.