Bài 7 trang 15 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Bốn cuộn dây diện cùng loại có tổng khối lượng là 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng 1/2 cuộn thứ hai, bằng 1/4 cuộn thứ ba và bằng 1/6 cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

a) Thiết lập dãy tỉ số: Gọi khối lượng $4$ cuộn là $x, y, z, t$. Từ mối quan hệ $x = \frac{1}{2}y = \frac{1}{4}z = \frac{1}{6}t$, ta suy ra dãy tỉ số $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{4} = \frac{t}{6}$. Sau đó, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau với tổng $x+y+z+t = 26$.

b) Tính tỉ trọng: Lấy khối lượng cuộn thứ nhất (đã đổi sang gam) chia cho chiều dài của nó.

Lời giải chi tiết:

a) Gọi khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là x kg, y kg, z kg, t kg (x > 0, y > 0, z > 0,

t > 0).

Theo đề bài ta có tỉ số giữa khối lượng của các cuộn dây như sau:

x : y : z : t = 1 : 2 : 4 : 6

Nên 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 1.2 = 2, y = 2.2 = 4, z = 4.2 = 8, t = 6.2 = 12 (thỏa mãn).

Vậy khối lượng của 4 cuộn dây lần lượt là 2 kg, 4 kg, 8 kg, 12 kg.

b) Đổi 2 kg = 2 000 g.

Khi đó 1 m dây nặng: 2 000 : 100 = 20 g.

Vậy 1 m dây nặng 20 g.