Bài 8 trang 15 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác đó.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là $x, y, z$ ($\text{cm}$; $x, y, z > 0$).

1. Thiết lập phương trình từ Chu vi:

   $\text{Chu vi} = x + y + z = 60$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Độ dài ba cạnh tỉ lệ với $3; 4; 5$:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của mỗi tỉ số, từ đó tìm $x, y, z$.

Lời giải chi tiết:

Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x cm, y cm, z cm (x > 0, y > 0, z > 0).

Do độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5

Nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là 15 cm, 20 cm và 25 cm.