Bài 7.9 trang 36 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.9 trang 36 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Nhân dịp khai trương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để thu hút khách hàng. Tổng giá niêm yết của một chiếc ti vi loại A và một chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 triệu đồng.

Trong dịp này tivi loại A được giảm 30% và tủ lạnh loại B được giảm 25% nên bác Cường đã mua một chiếc tivi và một chiếc tủ lạnh nói trên với tổng số tiền là 26,805 triệu đồng.

Hỏi giá niêm yết của một chiếc tivi loại A và mỗi chiếc tủ lạnh loại B là bao nhiêu?

Phân tích bài toán

Đây là dạng toán thực tế về phương trình bậc nhất một ẩn liên quan đến tỷ lệ phần trăm. Để giải bài toán này, chúng ta cần xác định:

1. Giá niêm yết: Giá ban đầu khi chưa giảm.

2. Giá sau giảm: $\text{Giá niêm yết} \times (100\% - \text{\% giảm})$.

3. Tổng tiền: Tổng giá sau giảm của hai sản phẩm bằng 26,805 triệu đồng.

Giải Bài 7.9 trang 36 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện

Gọi giá niêm yết của chiếc tivi loại A là $x$ (triệu đồng).

Điều kiện: $0 < x < 36,8$.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn $x$

• Giá niêm yết của chiếc tủ lạnh loại B là: $36,8 - x$ (triệu đồng).

• Giá của tivi loại A sau khi giảm 30% là:

  $$x - 30\%x = x - 0,3x = 0,7x \text{ (triệu đồng)}$$

• Giá của tủ lạnh loại B sau khi giảm 25% là:

  $$(36,8 - x) - 25\%(36,8 - x) = 0,75 \cdot (36,8 - x) \text{ (triệu đồng)}$$
  $$= 27,6 - 0,75x \text{ (triệu đồng)}$$

Bước 3: Lập phương trình

Vì tổng số tiền bác Cường phải trả cho hai món đồ là 26,805 triệu đồng, ta có phương trình:

Bước 4: Giải phương trình

Kết luận:

• Giá niêm yết của tivi loại A là 15,9 triệu đồng.

• Giá niêm yết của tủ lạnh loại B là: $36,8 - 15,9 = \mathbf{20,9}$ triệu đồng.

Tổng kết kiến thức

• Quy trình: Chọn ẩn $\rightarrow$ Thiết lập biểu thức giá sau giảm $\rightarrow$ Lập phương trình tổng chi phí $\rightarrow$ Giải và đối chiếu.

• Lưu ý: $100\% - 30\% = 70\% = 0,7$. Việc sử dụng trực tiếp tỷ lệ phần trăm còn lại (giá phải trả) giúp phương trình gọn gàng hơn.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn giữa tiền giảm và tiền phải trả: Một số bạn lập phương trình cho số tiền được giảm bằng 26,805, dẫn đến kết quả sai.

• Sai sót khi phá ngoặc: Khi tính giá tủ lạnh $0,75(36,8 - x)$, học sinh dễ nhân sai số thập phân.

• Quên đổi đơn vị: Luôn giữ thống nhất đơn vị là triệu đồng để tránh nhầm lẫn với đồng.

Mẹo giải nhanh

Trong các kỳ thi trắc nghiệm, bạn có thể kiểm tra nhanh các đáp án bằng cách:

1. Lấy giá tivi nhân 0,7.

2. Lấy giá tủ lạnh nhân 0,75.

3. Cộng hai kết quả lại xem có đúng bằng 26,805 hay không.

   Ví dụ: $15,9 \cdot 0,7 + 20,9 \cdot 0,75 = 11,13 + 15,675 = 26,805$ (Chính xác).