Bài 7.8 trang 35 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức

Bài 7.8 trang 35 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bác Hưng đầu tư 300 triệu đồng vào hai khoản: mua trái phiếu doanh nghiệp với lãi suất 8% một năm và gửi tiết kiệm ngân hàng với lãi suất 6% một năm. Cuối năm bác Hưng nhận được 22 triệu đồng tiền lãi. Hỏi bác Hưng đã đầu tư vào mỗi khoản bao nhiêu tiền?

Phân tích bài toán

Đây là dạng toán giải bài toán bằng cách lập phương trình về chủ đề tài chính. Các đại lượng cần lưu ý bao gồm:

1. Tổng vốn đầu tư: 300 triệu đồng.

2. Lãi suất từng khoản: 8% ($0,08$) và 6% ($0,06$).

3. Tổng tiền lãi: 22 triệu đồng.

4. Công thức tính lãi: $\text{Tiền lãi} = \text{Vốn đầu tư} \times \text{Lãi suất}$.

Giải Bài 7.8 trang 35 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Bước 1: Gọi ẩn và đặt điều kiện

Gọi số tiền bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là $x$ (triệu đồng).

Điều kiện: $0 < x < 300$.

Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn $x$

• Số tiền bác Hưng dùng để gửi tiết kiệm ngân hàng là: $300 - x$ (triệu đồng).

• Tiền lãi thu được từ trái phiếu doanh nghiệp là: $0,08x$ (triệu đồng).

• Tiền lãi thu được từ gửi tiết kiệm ngân hàng là: $0,06(300 - x)$ (triệu đồng).

Bước 3: Lập phương trình

Vì tổng số tiền lãi bác Hưng nhận được cuối năm là 22 triệu đồng, ta có phương trình:

Bước 4: Giải phương trình

Kết luận: * Số tiền bác Hưng mua trái phiếu doanh nghiệp là 200 triệu đồng.

• Số tiền bác Hưng gửi tiết kiệm ngân hàng là: $300 - 200 = \mathbf{100}$ triệu đồng.

Tổng kết kiến thức

• Quy trình giải: Chọn ẩn $\rightarrow$ Lập biểu thức lãi suất $\rightarrow$ Lập phương trình tổng lãi $\rightarrow$ Giải và kết luận.

• Kỹ năng: Cần đổi đơn vị phần trăm sang số thập phân chính xác ($8\% = 0,08$; $6\% = 0,06$) để tránh sai số khi tính toán.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn giữa tiền gốc và tiền lãi: Nhiều bạn lập phương trình cộng cả gốc lẫn lãi bằng 22, dẫn đến kết quả vô lý.

• Đổi phần trăm sai: Nhầm $6\%$ thành $0,6$ thay vì $0,06$. Điều này làm giá trị tiền lãi bị khuyếch đại lên 10 lần.

• Quên trừ số tiền tổng: Sau khi tìm được $x = 200$, học sinh thường quên tính khoản đầu tư còn lại.

Mẹo giải nhanh

Đối với các bài thi trắc nghiệm, bạn có thể lập bảng nhanh để kiểm tra:

• Khoản 1 ($8\%$): $200 \times 0,08 = 16$ triệu.

• Khoản 2 ($6\%$): $100 \times 0,06 = 6$ triệu.

• Tổng lãi: $16 + 6 = 22$ triệu (Đúng với đề bài).