Bài 7.28 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Bài toán tính cước phí điện thoại

Bài 7.28 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Giá cước điện thoại cố định của một hãng viễn thông bao gồm cước thuê bao là 22 000 đồng/tháng và cước gọi là 800 đồng/ phút.

a) Lập công thức tính số điện cước điện thoại y (đồng) phải trả trong tháng khi gọi x phút.

b) Tính số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút.

c) Nếu số tiền cước điện thoại phải trả là 94 000 đồng thì trong tháng đó thuê bao đã gọi bao nhiêu phút.

Phân tích nhanh

Bài toán này là một ví dụ điển hình về việc xây dựng mô hình hàm số bậc nhất $y = ax + b$ trong đời sống:

• Chi phí cố định (b): Là cước thuê bao hằng tháng (dù không gọi phút nào vẫn phải trả).

• Chi phí biến đổi (ax): Là số tiền tăng thêm dựa trên số phút gọi thực tế.

• Tổng chi phí (y): Là tổng của hai loại chi phí trên.

Giải bài 7.28 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Lập công thức tính cước điện thoại

• Cước thuê bao cố định hàng tháng là: 22 000 đồng.

• Cước gọi cho $x$ phút là: $800 \cdot x$ (đồng).

• Tổng số tiền cước $y$ phải trả là:

  $y = 800x + 22 000$ (đồng).

b) Tính cước phí khi gọi 75 phút

Thay $x = 75$ vào công thức vừa lập ở câu a, ta có:

Kết luận: Vậy số tiền cước điện thoại phải trả khi gọi 75 phút là 82 000 đồng.

c) Tính số phút gọi khi biết tổng cước phí

Theo đề bài, tổng số tiền phải trả là $y = 94 000$. Thay vào công thức, ta được phương trình:

Kết luận: Vậy trong tháng đó thuê bao đã gọi 90 phút.

Tổng kết kiến thức

• Xây dựng hàm số: Đại lượng cố định đóng vai trò là hệ số $b$, đại lượng thay đổi theo đơn vị đóng vai trò là hệ số $a$.

• Vận dụng:

  • Biết $x$ tìm $y$: Bài toán thay số (tính giá trị hàm số).

  • Biết $y$ tìm $x$: Bài toán giải phương trình bậc nhất.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Thiếu cước thuê bao: Nhiều bạn lập công thức $y = 800x$ mà quên mất khoản phí cố định 22 000 đồng.

• Sai đơn vị: Cần chú ý đơn vị tính là "đồng" và "phút". Nếu đề bài cho thời gian là "giờ", các em bắt buộc phải đổi sang "phút" trước khi tính.

• Lỗi tính toán: Nhầm lẫn khi thực hiện các phép tính với số lớn (hàng chục nghìn), đặc biệt là phép chia ở câu c.

Mẹo giải nhanh

Để kiểm tra tính hợp lý của kết quả:

1. Ở câu (b), vì gọi 75 phút nên phí gọi ($60.000$) phải lớn hơn phí thuê bao ($22.000$), tổng tiền $82.000$ là hợp lý.

2. Ở câu (c), số tiền $94.000$ lớn hơn $82.000$ ở câu b, nên số phút gọi tìm được phải lớn hơn 75 phút ($90 > 75$, đúng).