Bài 7.27 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào tỉ giá hối đoái

Bài 7.27 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

Đồng euro (EUR) là đơn vị tiền tệ chính thức ở một số quốc gia thành viên của Liên minh châu Âu. Vào một ngày, tỉ giá hối đoái giữa đồng euro và đồng đô la Mỹ (USD) là: 1 EUR = 1,1052 USD.

a) Viết công thức để chuyển đổi x euro sang y đô la Mỹ. Công thức tính y theo x này có phải là một hàm số bậc nhất của x không?

b) Vào ngày đó, 200 euro có giá trị bằng bao nhiêu đô la Mỹ?

c) Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị bằng bao nhiêu euro?

(Làm tròn kết quả của câu b,vc câu c đến hàng đơn vị).

Phân tích nhanh

Bài toán này giúp học sinh thấy được ứng dụng thực tế của hàm số bậc nhất trong lĩnh vực tài chính:

• Tỉ lệ thuận: Khi biết giá trị của 1 đơn vị này so với đơn vị kia, ta chỉ cần nhân lên để tìm giá trị tương ứng.

• Cấu trúc hàm số: Công thức chuyển đổi tiền tệ thường có dạng $y = ax$, đây là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất $y = ax + b$ với $b = 0$.

Giải Bài 7.27 trang 50 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Lập công thức chuyển đổi

Vì tỉ giá là 1 EUR = 1,1052 USD nên để đổi $x$ euro sang đô la Mỹ ($y$), ta nhân $x$ với 1,1052.

Công thức chuyển đổi là: $y = 1,1052x$.

Nhận xét: Công thức này là một hàm số bậc nhất của $x$ vì nó có dạng $y = ax + b$ với hệ số $a = 1,1052$ (khác 0) và $b = 0$.

b) Tính giá trị 200 euro sang USD

Thay $x = 200$ vào công thức $y = 1,1052x$, ta có:

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được $y \approx 221$.

Kết luận: Vào ngày đó, 200 euro có giá trị khoảng 221 đô la Mỹ.

c) Tính giá trị 500 USD sang euro

Thay $y = 500$ vào công thức $y = 1,1052x$, ta có:

Làm tròn đến hàng đơn vị, ta được $x \approx 452$.

Kết luận: Vào ngày đó, 500 đô la Mỹ có giá trị khoảng 452 euro.

Tổng kết kiến thức

• Xây dựng hàm số: Xác định đại lượng nào là biến số ($x$) và đại lượng nào phụ thuộc ($y$).

• Kỹ năng tính toán: Chú ý thực hiện phép chia số thập phân chính xác và tuân thủ quy tắc làm tròn số của đề bài.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Nhầm lẫn giữa nhân và chia: Ở câu (c), học sinh thường nhầm lẫn lấy $500 \cdot 1,1052$ thay vì chia cho tỉ giá để đổi ngược từ USD về EUR.

• Lỗi làm tròn: Làm tròn sai quy tắc (ví dụ 221,04 làm tròn lên thành 222) hoặc không làm tròn theo yêu cầu của đề bài.

• Xác định sai hệ số $b$: Một số bạn lúng túng khi thấy công thức không có cộng thêm số nào, hãy nhớ khi đó $b = 0$.

Mẹo giải nhanh

Để kiểm tra kết quả có hợp lý hay không:

1. So sánh giá trị: Vì 1 EUR đổi được nhiều hơn 1 USD (tỉ giá 1,1052), nên số tiền tính bằng USD phải luôn lớn hơn số tiền tính bằng EUR.

2. Kiểm chứng: Ở câu (b), $221 > 200$ (Đúng). Ở câu (c), $500 > 452$ (Đúng). Nếu bạn tính ra kết quả ngược lại, hãy kiểm tra lại phép tính ngay!