Bài 7.20 trang 45 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức: Xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng Oxy

Bài 7.20 trang 45 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong Hình 7.8.

b) Xác định các điểm E(0; –2) và F(2; –1) trong Hình 7.8.

Phân tích cách làm

Để giải bài toán này, chúng ta cần nắm vững quy tắc làm việc trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$:

1. Đọc tọa độ điểm: Từ điểm cho trước, kẻ đường vuông góc xuống trục hoành ($Ox$) để tìm hoành độ $x$ và kẻ đường vuông góc xuống trục tung ($Oy$) để tìm tung độ $y$. Tọa độ điểm được viết dưới dạng $(x; y)$.

2. Xác định điểm theo tọa độ: * Tìm giá trị $x$ trên trục $Ox$, kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$ tại điểm đó.

   • Tìm giá trị $y$ trên trục $Oy$, kẻ đường thẳng vuông góc với $Oy$ tại điểm đó.

   • Giao điểm của hai đường thẳng này chính là vị trí điểm cần tìm.

   • Lưu ý: Điểm nằm trên trục tung sẽ có hoành độ $x = 0$. Điểm nằm trên trục hoành sẽ có tung độ $y = 0$.

Giải Bài 7.20 trang 45 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức:

a) Xác định tọa độ các điểm A, B, C, D

Dựa vào Hình 7.8, ta thực hiện kẻ các đường vuông góc từ mỗi điểm xuống hai trục tọa độ:

• Điểm A: Từ A kẻ vuông góc xuống $Ox$ tại $-3$, xuống $Oy$ tại $4$. Vậy $A(-3; 4)$.

• Điểm B: Từ B kẻ vuông góc xuống $Ox$ tại $-2$, xuống $Oy$ tại $-2$. Vậy $B(-2; -2)$.

• Điểm C: Từ C kẻ vuông góc xuống $Ox$ tại $1$, xuống $Oy$ tại $-3$. Vậy $C(1; -3)$.

• Điểm D: Điểm D nằm trực tiếp trên trục hoành $Ox$ tại vị trí số $3$. Vậy $D(3; 0)$.

b) Xác định các điểm E(0; -2) và F(2; -1)

Để biểu diễn các điểm này lên mặt phẳng tọa độ, ta làm như sau:

• Điểm E(0; -2): Vì hoành độ $x = 0$ nên điểm E nằm trên trục tung $Oy$. Ta tìm vị trí $-2$ trên trục $Oy$ và đánh dấu điểm E.

• Điểm F(2; -1): Từ vị trí $x = 2$ trên trục $Ox$ kẻ đường thẳng song song với $Oy$. Từ vị trí $y = -1$ trên trục $Oy$ kẻ đường thẳng song song với $Ox$. Giao điểm của chúng là F.

Tổng kết kiến thức

• Cấu trúc tọa độ: Luôn là $(x; y)$, hoành độ đứng trước, tung độ đứng sau.

• Điểm trên trục: * Điểm thuộc $Ox \Rightarrow (x; 0)$.

  • Điểm thuộc $Oy \Rightarrow (0; y)$.

• Đơn vị: Mỗi ô lưới trên hình tương ứng với $1$ đơn vị độ dài.

Những lỗi học sinh hay mắc phải

• Viết ngược tọa độ: Nhầm lẫn viết tung độ trước hoành độ (ví dụ viết $A(4; -3)$ thay vì $A(-3; 4)$).

• Nhầm dấu: Không quan sát kỹ phần âm của các trục tọa độ, dẫn đến việc xác định sai số âm/dương.

• Lúng túng với điểm nằm trên trục: Thường quên số $0$ khi viết tọa độ của các điểm như $D$ hoặc $E$.

Mẹo giải nhanh

Để không bao giờ bị nhầm lẫn hoành độ và tung độ:

• Hãy nhớ câu khẩu hiệu: "Ngang trước, dọc sau".

• Bạn luôn tìm con số trên đường nằm ngang ($Ox$) trước, sau đó mới tìm con số trên đường thẳng đứng ($Oy$).