Bài 7 trang 10 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Một công ty có ba chi nhánh là A, B, C. Kết quả kinh doanh trong tháng vừa qua ở các chi nhánh A và B có lãi còn chi nhánh C lỗ. Cho biết số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2. Tìm số tiền lãi, lỗ của mỗi chi nhánh trong tháng vừa qua, biết rằng trong tháng đó công ty lãi được 500 triệu đồng.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số tiền lãi của chi nhánh $A, B$ lần lượt là $x, y$ (triệu đồng) và số tiền lỗ của chi nhánh $C$ là $z$ (triệu đồng). ($x, y, z > 0$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng lãi ròng:

   Lãi ròng của công ty = (Lãi $A$ + Lãi $B$) - Lỗ $C$.

   $x + y - z = 500$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số tiền lãi/lỗ của $A, B, C$ tỉ lệ với $3; 4; 2$:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{2}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau với điều kiện $x + y - z = 500$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số tiền lãi của hai chi nhánh A, B lần lượt là x triệu đồng và y triệu đồng; số tiền lỗ của chi nhánh C là z triệu đồng (x > 0, y > 0, z > 0).

Theo đề bài ta có x + y - z = 500.

Do số tiền lãi, lỗ của ba chi nhánh A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 2 nên

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.100 = 300, y = 4.100 = 400, z = 2.100 = 200 (thỏa mãn).

Vậy trong tháng đó, chi nhánh A lãi 300 triệu đồng, chi nhánh B lãi 400 triệu đồng, chi nhánh C lỗ 200 triệu đồng.