Bài 6 trang 10 Toán 7 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Tại một xí nghiệp may, trong một giờ cả ba tổ A, B, C làm được tổng cộng 60 sản phẩm. Cho biết số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Hỏi mỗi tổ làm được bao nhiêu sản phẩm trong một giờ?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C lần lượt là x, y, z (sản phẩm; $x, y, z \in \mathbb{N}^*$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng số sản phẩm:

   $x + y + z = 60$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số sản phẩm tỉ lệ với $3; 4; 5$:

   $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau để tìm giá trị của mỗi tỉ số, từ đó tìm x, y, z.

Lời giải chi tiết:

Gọi số sản phẩm làm được trong một giờ của ba tổ A, B, C lần lượt là x sản phẩm, y sản phẩm và z sản phẩm (x, y, z ∈ ℕ*).

Do số sản phẩm làm được của ba tổ A, B, C tỉ lệ với các số 3; 4; 5 nên 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Khi đó x = 3.5 = 15, y = 4.5 = 20, z = 5.5 = 25 (thỏa mãn).

Vậy số sản phẩm ba tổ A, B, C làm được trong một giờ lần lượt là 15 sản phẩm, 20 sản phẩm và 25 sản phẩm.