Bài 6.32 SGK Toán 9 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6.32 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Một ô tô khách khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng. Sau đó 30 phút, một ô tô con xuất phát từ cùng địa điểm ở Hà Nội và cũng đi về Hải Phòng trên cùng tuyến đường, với vận tốc lớn hơn vận tốc của ô tô khách là 20 km/h. Hai xe đến cùng một địa điểm ở Hải Phòng tại cùng một thời điểm. Hãy tính vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng quãng đường Hà Nội – Hải Phòng dài khoảng 120 km.

Giải bài 6.32 SGK Toán 9 Tập 2 Kết nối tri thức:

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khách (x > 0).

Vận tốc của ô tô con là x + 20 (km/h).

Thời gian ô tô khách đi là:  (giờ).

Thời gian ô tô con đi là:  (giờ).

Đổi 30 phút = 0,5 giờ.

Theo bài, xe ô tô con xuất phát sau xe ô tô khách 30 phút nên ta có phương trình: 

Quy đồng mẫu vế trái của phương trình, ta được:

Nhân hai vế của phương trình với x(x + 20) để khử mẫu, ta được phương trình:

120(x + 20) – 120x = 0,5x(x + 20)

120x + 2 400 – 120x = 0,5x² + 10x

0,5x² + 10x – 2 400 = 0

x² + 20x – 4 800 = 0.

Ta có ∆’ = 10² – 1.(–4 800) = 4 900 > 0 và 

Suy ra phương trình trên có hai nghiệm phân biệt:

 (thỏa mãn điều kiện);

(loại).

Vậy vận tốc ô tô khách là 60 (km/h) và vận tốc của ô tô con là: 60 + 20 = 80 (km/h).