Bài 6.29 trang 20 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Để thu được một loại đồng thau, người ta pha chế đồng và kẽm nguyên chất theo tỉ lệ 6 : 4. Tính khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi khối lượng đồng và kẽm cần thiết lần lượt là $x \text{ kg}$ và $y \text{ kg}$ ($x > 0, y > 0$).

1. Thiết lập phương trình từ tổng khối lượng:

    $\text{Tổng khối lượng đồng thau} = x + y = 150$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Khối lượng đồng và kẽm tỉ lệ với $6$ và $4$:

    $\frac{x}{6} = \frac{y}{4}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau với điều kiện $x + y = 150$.

Lời giải chi tiết:

Gọi khối lượng đồng và kẽm cần thiết là x kg và y kg (x > 0, y > 0).

Theo đề bài ta có x + y = 150 và 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 6.15 = 90; y = 4.15 = 60.

Vậy khối lượng đồng và kẽm nguyên chất cần thiết để sản xuất 150 kg đồng thau lần lượt là 90 kg và 60 kg.