Bài 6.31 trang 20 Toán 7 Tập 2 Kết nối tri thức

Đề bài:

Học sinh khối lớp 7 đã quyên góp được một số sách nộp cho thư viện. Sĩ số của các lớp 7A, 7B, 7C, 7D tương ứng là 38; 39; 40 và 40 em. Biết rằng số sách quyên góp được tỉ lệ với số học sinh của lớp và lớp 7D góp được nhiều hơn lớp 7A là 4 quyển sách. Hỏi mỗi lớp quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Gọi số sách quyên góp được của bốn lớp $7A, 7B, 7C, 7D$ lần lượt là $x, y, z, t$ ($\text{quyển}$; $x, y, z, t \in \mathbb{N}^*$).

1. Thiết lập phương trình từ hiệu số:

   Lớp $7D$ ($t$) góp nhiều hơn lớp $7A$ ($x$) là $4 \text{ quyển}$:

    $t - x = 4$

2. Thiết lập dãy tỉ số:

   Số sách tỉ lệ với sĩ số ($38; 39; 40; 40$):

   $\frac{x}{38} = \frac{y}{39} = \frac{z}{40} = \frac{t}{40}$

3. Áp dụng tính chất Dãy tỉ số bằng nhau với điều kiện $t - x = 4$.

Lời giải chi tiết:

Gọi số sách quyên góp được của bốn lớp 7A; 7B; 7C; 7D lần lượt là x, y, z, t quyển sách (x, y, z, t ∈ N^*)

Theo bài ra, ta có: t – x = 4 và 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

Suy ra: x = 38.2 = 76; y = 39.2 = 78; z = 40.2 = 80; t = 40.2 = 80.

Vậy số sách quyên góp được của bốn lớp 7A; 7B; 7C; 7D lần lượt là 76 quyển, 78 quyển, 80 quyển và 80 quyển.