Bài 6 trang 95 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

A. 7/15       B. 8/15

C. 1/15       D. 2/15

Giải bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Tổ đó có tất cả: 7 + 3 = 10 (bạn). 

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người, có  cách chọn hay n(Ω) = 45. 

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 người có  ít nhất 1 nữ”. 

Để chọn được hai người, trong đó có ít nhất 1 nữ, ta xét hai trường hợp sau: 

• Trường hợp 1, chọn 1 nữ và 1 nam:

Chọn 1 nữ trong 3 nữ có  cách chọn. 

Chọn 1 nam trong 7 nam có  cách chọn. 

Theo quy tắc nhân, có 3 . 7 = 21 cách chọn 1 nữ, 1 nam. 

• Trường hợp 1, chọn 2 nữ:

Chọn 2 nữ trong 3 nữ có  cách chọn. 

Theo quy tắc cộng, có 21 + 3 = 24 cách chọn đẻ chọn được 2 người có ít nhất một nữ. 

⇒ n(A) = 24. 

Vậy xác suất để chọn được 2 người có ít nhất một nữ là: