Bài 3 trang 95 Toán 10 tập 2 Kết nối tri thức

Bài 3 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

Biết rằng parabol y = x² + bx + c có đỉnh là I(1; 4). Khi đó giá trị của b + c là

A. 1.          B. 2. 

C. 3.          D. 4.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Parabol $y = ax^2 + bx + c$ có các đặc điểm sau:

1. Hệ số $a$: Trong phương trình đã cho, $a = 1$.

2. Hoành độ đỉnh $x_I$: Được tính bằng công thức $x_I = \frac{-b}{2a}$.

3. Tung độ đỉnh $y_I$: Điểm đỉnh $I(x_I; y_I)$ phải thỏa mãn phương trình Parabol, tức là $y_I = x_I^2 + bx_I + c$.

Các bước giải:

• Sử dụng công thức hoành độ đỉnh để tìm $b$.

• Thay tọa độ đỉnh $I$ và giá trị $b$ vừa tìm được vào phương trình Parabol để tìm $c$.

• Tính tổng $b + c$.

Giải bài 3 trang 95 Toán 10 Tập 2 Kết nối tri thức:

* Đáp án: C.

Parabol có đỉnh là I(1; 4) nên: $\frac{-b}{2.a}=\frac{-b}{2.1}=1\Leftrightarrow b=-2$

Tọa độ điểm I(1; 4) thỏa mãn phương trình y = x² + bx + c, thay tọa độ I vào ta được: 

4 = 1² + (–2) . 1 + c ⇔ c = 5. 

⇒ b + c = –2 + 5 = 3.