Bài 6 trang 22 Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo SGK

Đề Bài:

Cặp số (–2; –3) là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây?

A. 

B. 

C. 

D. 

Phân tích và Hướng dẫn giải

Một cặp số (x₀​;y₀​) được coi là nghiệm của một hệ phương trình khi và chỉ khi nó đồng thời thỏa mãn tất cả các phương trình trong hệ đó.

Để giải quyết bài toán này, các em sẽ lần lượt thay cặp số $(-2;-3)$ vào từng phương trình của mỗi hệ.

• Nếu cặp số thỏa mãn cả hai phương trình của một hệ, thì đó chính là đáp án đúng.

• Nếu cặp số không thỏa mãn một trong hai phương trình, ta có thể loại bỏ hệ phương trình đó ngay lập tức.

Lời giải chi tiết:

Ta sẽ lần lượt kiểm tra cặp số  với từng hệ phương trình.

• A. Hệ phương trình 

  • Thay  và  vào phương trình thứ nhất:  

    Vì , phương trình thứ nhất không được thỏa mãn.

  • Vậy, cặp số  không phải là nghiệm của hệ A.

• B. Hệ phương trình 

  • Thay  và  vào phương trình thứ nhất:  

    Phương trình thứ nhất được thỏa mãn.

  • Thay  và  vào phương trình thứ hai:

    Vì , phương trình thứ hai không được thỏa mãn.

  • Vậy, cặp số  không phải là nghiệm của hệ B.

• C. Hệ phương trình 

  • Thay  và  vào phương trình thứ nhất:

    Phương trình thứ nhất được thỏa mãn.

  • Thay  và  vào phương trình thứ hai: 

    Phương trình thứ hai cũng được thỏa mãn.

  • Vậy, cặp số (-2; -3) là nghiệm của hệ C.

• D. Hệ phương trình 

  • Thay  và  vào phương trình thứ nhất:

    Vì , phương trình thứ nhất không được thỏa mãn.

  • Vậy, cặp số  không phải là nghiệm của hệ D.

Dựa trên kết quả kiểm tra, đáp án đúng là C.