Bài 3 trang 58 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho Hình 3, biết AM = 3 cm, MN = 4 cm, AC = 9 cm. Giá trị của biểu thức x – y là:

A. 4.

B. –3.

C. 3.

D. –4.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Đề bài cho Hình 3 với các thông tin: $AM=3$ cm, $MN=4$ cm, $AC=9$ cm và yêu cầu tìm giá trị của biểu thức $x-y$. Để giải quyết bài toán này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

1. Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài cạnh $AN$ trong tam giác vuông $AMN$.

2. Áp dụng hệ quả của định lý Thalès để tìm các giá trị của $x$ và $y$ từ mối quan hệ giữa các cạnh trong tam giác $ABC$ và $AMN$.

3. Tính toán giá trị của biểu thức $x-y$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: B. –3.

Xét tam giác AMN vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có: 

Suy ra: 

Suy ra: ; 

Nên x – y = 12 – 15 = – 3