Bài 6 trang 58 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho Hình 4, biết MN // BC, AN = 4 cm. NC = 8 cm, MN = 5 cm. Độ dài cạnh BC là

A. 10 cm.     B. 20 cm.

C. 15 cm.     D. 16 cm.

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Bài toán cho Hình 4, với các thông tin: $MN//BC$, $AN=4$ cm, $NC=8$ cm và $MN=5$ cm. Yêu cầu là tìm độ dài của cạnh $BC$.

Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng hệ quả của định lý Thalès. Định lý này phát biểu rằng: nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho.

Trong trường hợp này, đường thẳng $MN$ song song với cạnh $BC$ của tam giác $ABC$. Điều này dẫn đến sự tỉ lệ giữa các cạnh của tam giác $AMN$ và tam giác $ABC$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: C. 15 cm

Xét tam giác ABC có MN // BC.

Theo hệ quả định lí Thalès, ta có:

Vậy BC = 15 cm.