Bài 1 trang 58 Toán 8 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Đề bài:

Cho tam giác ABC, biết DE // BC và AE = 6 cm, EC = 3 cm, DB = 2 cm (Hình 1). Độ dài đoạn thẳng AD là

A. 4 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 3,5 cm

Phân tích và Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, các em cần nắm vững nội dung của định lý Thalès:

• Định lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

• Áp dụng: Trong tam giác $ABC$, nếu $DE\parallel BC$ ($D\in AB,E\in AC$), ta có các tỉ lệ sau:

  • ​

  • ​

Dựa vào các thông tin đã cho trong bài toán ($DE\parallel BC$, $AE=6\text{ cm}$, $EC=3\text{ cm}$, $DB=2\text{ cm}$), ta sẽ sử dụng tỉ lệ thứ hai để tìm độ dài của $AD$.

Lời giải chi tiết:

Đáp án: A. 4 cm

Xét tam giác ABC có: DE // BC

Theo định lí Thalès ta có: 

Vậy x = 4 (cm), đáp án đúng là A.