Giải bài 2.22 trang 38 Toán 7 Tập 1 SGK Kết nối tri thức

Đề bài:

Nam vẽ một phần trục số trên vở ô li và đánh dấu ba điểm A, B, C như sau:

a) Hãy cho biết hai điểm A, B biểu diễn những số thập phân nào?

b) Làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05.

Phân Tích và Hướng Dẫn Giải:

Để giải quyết bài toán này, các em cần phân tích cấu trúc của trục số:

• Đoạn từ 13 đến 14 được chia thành 10 đoạn nhỏ, mỗi đoạn tương ứng với một đơn vị 0,1.

• Vị trí của các điểm A, B, C sẽ được xác định bằng cách đếm số đoạn nhỏ từ điểm mốc gần nhất.

a) Xác định vị trí của A và B:

• Điểm A: Nằm giữa 13 và 14. Đếm số đoạn nhỏ từ 13 để tìm giá trị của A.

• Điểm B: Nằm giữa 14 và 15. Đếm số đoạn nhỏ từ 14 để tìm giá trị của B.

b) Làm tròn số tại điểm C:

• Độ chính xác 0,05 có nghĩa là chúng ta cần làm tròn đến hàng phần mười.

• Quan sát vị trí của C so với các vạch chia nhỏ nhất để ước lượng giá trị của nó. Sau đó, áp dụng quy tắc làm tròn đã học.

Lời giải chi tiết:

Theo hình bài ra, đoạn thẳng đơn vị (từ 13 đến 14) được chia làm 2 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng đoạn đơn vị cũ.

Chia đoạn có độ dài 0,5 thành 5 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn có độ dài bằng

a) Điểm A nằm bên phải điểm 13 và cách điểm 13 một khoảng bằng 4 đoạn 0,1 nên điểm A biểu diễn số:

13 + 4.0,1 = 13,4.

Điểm B nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 2 đoạn 0,1 nên điểm B biểu diễn số:

14 + 2.0,1 = 14,2.

b) Giả sử điểm D là điểm nằm bên phải điểm 14 và cách điểm 14 một khoảng bằng 6 đoạn 0,1 (như hình vẽ) nên điểm D biểu diễn số:

14 + 6 . 0,1 = 14,6.

Từ hình trên, ta thấy điểm C nằm sau điểm 14 (nằm bên phải điểm 14) và nằm trước điểm D (nằm bên trái điểm D) với khoảng cách rất nhỏ.

Vì vậy ta làm tròn số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 (làm tròn đến hàng phần mười) sẽ có kết quả xấp xỉ số thập phân biểu diễn bởi điểm D là 14,6.

⇒ Số thập phân được biểu diễn bởi điểm C với độ chính xác 0,05 là 14,6.